モンティホールのジレンマ

行動経済学経済は「感情」で動いている (光文社新書)に載っていたモンティホール問題を読んでいて、もやっと思ったこと。
ちなみにモンティホールのジレンマとは

問題

プレイヤーは、三つのドアを見せられる。ドアの一つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、一方、他の二つのドアにはヤギ（景品がなく、ハズレであることを意味している）が入っている。ショーのホストは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、もちろんプレイヤーは知らない。
プレイヤーが第一の選択をした後、ホストのモンティは他の二つのドアのうち一つをあけ、ヤギをみせる。そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？

ルール

3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。

プレイヤーはドアをひとつ選ぶ。

プレイヤーがどのドアを選んだかにかかわらず、ホストは残りのドアのうちひとつを必ず開ける。

ホストは景品のあるドアを知っていて、必ずヤギの入っているドアを開ける。もし、両方ともヤギだった場合はコインを投げて決める。

モンティ・ホール問題 - Wikipedia
これって、ルール（3）をプレイヤーが知っていたら最初から確率が1/2なんではないだろうか。確率としては最初に開けなかっ扉のどちらかに車が入っている確率が2/3であるのは間違いないが。
どういうことかというと、もしルール（3）を事前に知っていれば、プレイヤーが選択するのは確率1/3の扉ではなく、ホストが開かない二つの扉の内の一つになってしまうと言うこと。
でもクイズミリオネラのヒントで選択肢が4択から3択になるのって、モンティホール問題に忠実に考えるとどういった事態なんだろうか

偽死刑囚問題

A、B、Cの三人の囚人がおり、処刑される。
不安になったAは誰が死刑になるか看守に聞いたが教えてくれない。
そこでAは
「BとCのうち、処刑される者を一人教えてくれ。それくらいならいいだろう？」
すると看守は処刑される者の一人は「B」だと教えてくれた。
さてAが処刑される確率は

たまたま拾ったのを改変した。オリジナルの問題から処刑人数を減らした。処刑情報自体を伝聞にすると流石に宇宙人がいる確率はいるか、いないかの二択みたいなことになるので自重。それにしても変な看守だな